磁铁为什么隔着纸也能吸住回形针？

磁铁周围存在磁场。它看不见，但它是空间的一种真实状态：把小指南针放到不同位置，针都会转向当地磁场的方向。那些弯曲的「磁感线」只是一张方向地图——不是从磁铁流出的东西，也不代表只有线上才有磁力。

钢回形针内部有无数磁畴——极小的磁性区域。平时它们各朝各的方向，磁性互相抵消。磁铁靠近时，靠近磁铁的区域先转向，整体逐渐排列一致，回形针就暂时成了一枚小磁铁。

被磁化的回形针有一端带上与磁铁相反的磁性，而磁场越靠近磁铁越强。朝更强磁场移动的倾向就是吸引力——纸挡在中间也挡不住，因为普通薄纸几乎不阻碍磁场（它只增加了一点点距离）。

远离磁铁的两端，场强按距离的三次方衰减：

所以在这个远场近似中，距离加倍，场强约减为八分之一。这不是回形针吸力的八分之一：吸力还取决于磁场怎样随位置改变，以及回形针怎样被磁化。模型用平滑化的偶极近似，靠近磁铁处不出现无穷大。

钢是铁磁性材料：磁畴容易被外场排列。撤走磁铁后，硬钢会保留一点磁性（剩磁），软铁几乎立刻恢复。模型不模拟磁滞细节，只表现「靠近时被磁化、拉远时恢复」的趋势。铜、铝不是铁磁性材料，普通磁铁对它们几乎没有可见的吸引。

场线只是方向地图，回形针的吸力只显示相对强弱，不标注牛顿或特斯拉的精确值。普通纸近似为不阻碍磁场；如果换成厚钢板，「纸挡不挡得住」的答案就完全不同了。