知道距离，不等于知道方向
想象有人告诉你：你离一座灯塔正好 3 公里。只凭这条信息，你可能站在以灯塔为圆心的一整圈位置上。增加第二座灯塔的距离，可能位置缩小到两个交点。再加入独立的距离信息，歧义才有机会消除。
在二维实验里，每个信号源周围的圆就是这样的约束。拖动一个信号源，距离会随真实位置重新计算。圆的大小和交会角度都变了，但它们仍在为同一个位置提供线索。
GPS 不是靠卫星“看见”手机。卫星广播自身位置与时间信息，接收机根据这些信息估计信号飞行时间，再利用传播速度把时间换算为距离。你的位置，是接收机在本地算出来的。
但接收机没有与卫星同样精确的时钟。它量到的时间包含自身时钟偏差，于是测得的是带偏差的“伪距”，而不是完美的几何距离。
给每段距离都加一点误差
- 给距离加入一点时钟误差，看看圆是否还交在同一处。
- 开启时钟误差求解，比较计算点怎样改变。
- 减少信号源，或让它们挤在相近方向，观察为什么“有信号”仍可能不够。
把时间写进距离方程
进一步操作与数值核对
保持二维模式，把时钟误差的等效距离设为 20，再关闭“同时求解接收机时钟误差”。圆不再准确交于真实位置。计算点会试着在相互冲突的约束之间找一个折中。
重新打开时钟求解。模型现在把共同的偏差作为一个未知量，与位置一起寻找。尝试减少信号源，看看何时会提示约束不足。
二维位置需要两个坐标，加上一个共同的时钟偏差，便有三个未知量。切换到三维，位置需要 x、y、z 三个坐标，再加时钟偏差，一般至少需要四个独立伪距约束。
“第四颗卫星只负责时间”是一种方便记忆但不够准确的说法。实际上，各颗卫星提供的观测一起参与位置和时钟误差的求解。
在三维视图里，旋转场景，看看圆如何变成球面约束。再调整卫星高度。好的数量不等于好的几何分布；信号源挤在相近方向时，求解会对误差更敏感。
展开：伪距方程里有哪些未知量？
对第 i 个信号源，最简化的关系是：
ρᵢ 是测得的伪距，b 是接收机时钟误差乘光速后的等效距离。本实验把所有量放在教学坐标系中，使用局部最小二乘迭代，同时调整坐标和 b，让预测伪距接近观测值。
约束数量足够只是必要条件。重复或退化的几何关系可能无法提供独立信息；非线性方程也可能存在多解或收敛问题。界面在无法确定时会保留“不确定”的结果。
展开：真实定位还要处理哪些问题？
真实系统需要处理卫星轨道与时钟修正、电离层和对流层影响、信号反射、多径以及相对论效应。手机还可能结合多个卫星导航系统和其他传感器。这里隔离出最核心的几何与共同时间偏差，不模拟真实轨道，也不读取你的位置。