热为什么先出现在锅底？

没有火焰，热从哪里来？

玻璃下面有一条接回电源的平面线圈。高频交流在其中往复，改变穿过锅底的磁通。导电锅底里因此出现闭合的感应电流，电阻损耗直接把电能转成热。这里没有把线圈电流接进锅里，也不需要先把玻璃加热到高温。

蓝色环把锅底复杂的分布涡流缩减为一个闭合等效模式；前半透明剖面只是为了观察，锅底本身没有被切开。跟随磁通、感应电动势和电流读数，可以看到它们的相位不同：感应电动势由磁通的变化率决定，电流还受到回路电阻与电感的共同影响。

电源关闭以后，电磁输入可以很快停止，温度却不会立刻回到室温。锅里存下的热仍能流向玻璃，再由两者散向环境。

每次只改一个条件

• 固定线圈有效值电流与频率，增加锅底的额外抬升。观察互感减弱以后，锅底电损耗怎样改变。
• 在“集肤效应”中提高频率。沿着固定深度刻度，观察电损耗更集中到靠近线圈的一面。
• 换成磁性钢、非磁性不锈钢或铝。这里保持几何与驱动不变；某种材料的结果不能作为所有电磁炉的适配判定。
• 缩短通电时间比例，在“通断包络”检查开启功率和时间平均功率。再看“升温”与“断电冷却”的热滞后。

所有滑块都有明确名称，支持方向键、Home 和 End。相位可以正反向检查，时间可以直接重建；恢复按钮重置材料、电流、频率、间距、占空比、相位、热时间、观察模式和三维视角。三维不可用时保留二维剖面。组件不生成音频。

一个被动、互易的电气模型

模型采用规定线圈有效值电流的理想交流源。逆变器、谐振补偿、检测保护和硬件实现不在范围内；所有数值是解释用参数，不是设备设计或烹饪指令。

把锅底写成短路等效次级。I₁、I₂ 和 U₁ 都是有效值相量，j 表示虚数单位：

Z₂ 包含锅底电阻、外部回路电感与表面阻抗的内部电抗。互感 M 由完整线圈、下方回流与源内闭合支路的 Neumann 积分求出；升高锅具会改变同一几何积分。该部分使用空气磁导率，磁性材料只通过线性表面阻抗进入模型，省略完整磁场集中与磁性对互感的反馈。

同一符号约定下，穿过等效锅底回路的外加磁通为 Φ外 = Mi₁，其感应电动势为 −M di₁/dt。这里标示的是穿过整个回路的磁通，不把单个箭头解释成真实空间场分布。

集肤深度、有限厚度与电损耗

在电导率 σ、实数磁导率 μ 恒定的导体里：

采用单侧受激、背面切向磁场为零的导电平板近似。每方块的表面阻抗为

ℓ = 2πr 是等效环长度，w 是电流带宽，t 是底部厚度。当厚度远小于集肤深度时，电阻趋近 1/(σt)；足够厚时趋近 1/(σδ)。渗透曲线使用同一有限厚平板解的周期平均 |J|²/σ，积分回整个等效环后，等于电路计算的锅底电损耗。

模型中磁性钢取 σ = 6 × 10⁶ S/m、μᵣ = 40，非磁性不锈钢取 1.4 × 10⁶ S/m、μᵣ = 1，铝取 3.5 × 10⁷ S/m、μᵣ = 1。这些是恒参数教学材料，不覆盖真实合金、频率、温度与磁化状态的全部变化。仅计算电阻损耗，省略磁滞损耗、饱和及温度对电性参数的反馈。

非磁性金属也能产生感应电流。常见设备的匹配、工作频率和锅具检测可能限制适配范围；专门设计的设备可以加热铝和铜。此处的材料比较既没有重新匹配设备，也没有模拟商业锅具检测，不能据此判定家中炉具支持哪口锅。

两个温度，不同的时间尺度

热域包含均匀温度的金属锅体和玻璃，不包含食物、沸腾或空间温度分布。锅体热容由模型体积、密度和比热计算；玻璃热容为 500 J/K。锅与玻璃的接触热导随额外间距减小，二者分别向 20 °C 环境散热。

锅与玻璃之间的传热在总收支中相消。断电以后，玻璃仍可能暂时升温；只要二者都高于环境，总储热就继续减少。线圈电损耗计入电气功率收支，但在这个两节点热域之外。

通断实验采用四秒教学包络，每段使用载波周期平均功率，忽略很短的开关瞬态及其小量能量。每一段用二阶矩阵指数直接传播，热时间拖动与重播不累积帧历史。画面中的交流周期被放慢，热过程被加速；二者都由同一章节导演直接给出。

参考：MIT 电磁力与损耗机制、COMSOL 涡流、Infineon 感应加热原理、Panasonic 全金属感应加热、SCHOTT CERAN 余热与感应加热。