铜线没有相连，电压怎样传过去？

沿着两根铜线各走一遍：初级绕组接电源，次级绕组接负载，两条电路互不相接。它们绕在同一条闭合铁芯的两边。变化的磁通同时穿过两个绕组，于是两个绕组都出现感应电动势。

关键是磁通变化得多快。绿色磁通曲线达到峰顶时，斜率为零，这一瞬间次级感应电压也为零。磁通过零时，曲线最陡，感应电压的绝对值最大。铁芯上绿色箭头表示磁场方向；它们不是沿铁芯搬运电荷的粒子。

每一匝链接相同的磁通，所以匝数增加，感应电压按比例增加。影片把实际画出的 24 匝初级与 12、24、48 匝次级比较。绕组不是装饰线圈，铜线的每一圈和两个端头都来自同一条连续曲线。

• 进入自由探索，用周期滑块把磁通停在峰顶，再移到过零处。比较绿色曲线的斜率与铜色电压曲线。
• 在相同输入电压和频率下，把次级从 12 匝改为 48 匝；固定负载电阻时，电压、电流和功率会一起改变。
• 断开负载。次级仍有开路电压，负载电流为零；有限励磁电感仍需要初级励磁电流。
• 接入负载并计入损耗，观察输入平均功率怎样分成负载功率、绕组铜损和铁芯损耗。
• 改为直流接通实验，拖动毫秒时间轴。电流与磁通逐渐稳定，次级电压却衰减至接近零。

自动影片中的匝数功率对照特意同步改变负载电阻，让输出功率保持相同；手动探索不会自动替你改变负载。两种条件要分开比较。

规定正磁通沿左边铁芯向上、右边铁芯向下。两个绕组的绕向相反，上端均标为同名端，也就是黑点。端电压从黑点量向另一端；初级电流正方向流入黑点，次级负载电流正方向流出黑点。

e 表示沿规定绕线回路方向的感应电动势；v 表示规定端子极性的电压，两者不是用同一方向定义的量。理想绕组的端电压大小相同、符号相反。计入铜电阻后，还要区分内部感应电压与带负载的外部端电压。

影片交流稳态采用余弦相量，显示值以伏特、安培、韦伯、特斯拉、欧姆和瓦特计算；曲线磁通改用毫韦伯，横轴用毫秒。播放是慢动作，改变播放速度不改变真实的频率关系。

无损、完美耦合的理想变压器满足 V₂/V₁ = N₂/N₁。负载电流在铁芯里产生反向磁动势，电源补充初级电流，因此 N₁I₁,load = N₂I₂。这里的 I₁,load 是初级电流里供给负载的分量。

其余交流章节保留 0.5 H 励磁电感，所以初级总电流还包含励磁分量；不能把总电流的 RMS 值直接套进理想匝数关系。励磁电感在一个周期内储存、归还磁场能量，W = Lₘiₘ²/2。没有损耗时，周期平均输入有功功率仍等于负载功率。影片的理想功率对照则取无限励磁电感，明确忽略励磁电流。

24:12 的 4 V RMS 输入配 12 Ω 负载，理想输出为 2 V、1/6 A、1/3 W。改成 24:48 并把负载改为 192 Ω，输出为 8 V、1/24 A、仍然是 1/3 W。若只改变匝数而保持电阻不变，就不是相同功率的对照。

这段单独求解开路次级、0.5 H 初级励磁电感与总计 128 Ω 串联电阻的 4 V 直流接通。串联电阻包括外加限流电阻，不能与损耗章节的绕组电阻混为一谈。

磁通为 L i₁/N₁。接通后电流逐渐建立，次级感应电压随 exp(−t/τ) 衰减；稳定的磁通不会持续产生次级电压。真实铁芯接入未经限流的直流可能进入饱和，电流和温升都不再符合这里的线性模型。本实验不模拟饱和，也不把这一限流暂态当作实际变压器接直流的运行预测。

铁芯中的变化磁通也能感应局部涡流。绝缘薄片限制跨片导电回路，以抑制涡流；材料的磁滞损耗仍然存在。绕组电阻产生的铜损是另一个位置、另一种机制，按 I²R 计算。

损耗章节用初级 0.6 Ω、次级每匝 0.0125 Ω，以及跨在励磁支路上的 400 Ω 铁损等效电阻。这些是教学参数，并非厂商规格。等效铁损把磁滞与涡流等机制合并成一个周期平均损耗；没有分别拟合材料损耗、频率依赖或磁滞回线。负载开路时，铁损仍可存在。

铁芯有效截面积设为 8 × 10⁻⁴ m²，线性使用边界取 1.4 T，控制范围内不超过它。显示 84 层薄片；实体比例对应约 0.35 mm 的片间节距，绝缘缝隙为便于看清而夸张。忽略漏磁、寄生电容、绕组集肤效应、接通涌流和温升。完美耦合是一种教学近似，分置两边的实际绕组会有漏磁。