伞已经不动，为什么还能再往前一小段？
跟住这只月水母。它的身体像一把柔软的伞，推动它的主要是伞和水的相互作用，下面的触手并不像船桨那样划水。
伞收起来，伞下空间变小，把水挤出去；伞又弹开，水重新补进来。注意伞边卷起的水：三维里是一圈转动的水，叫涡环，剖面图中则会看到它的两侧。
收缩时形成一圈涡，展开时还有另一圈反向转动的涡来到伞下。最后，伞暂时不再变形，这圈水却还在运动，仍可能推着伞向前，甚至让水母再次加速。
这叫被动能量回收：继续利用前面已经带动起来的水。它不是免费能量，也不只是惯性滑行。画面的涡和曲线用来拆解这个过程，不是对真实水母游速的预测。
把一次游动停在三个地方
- 伞收起来。 暂停看看：伞下的水去了哪里？水母朝哪边走？
- 伞重新展开。 找到暖色的一圈水，它怎样来到伞下？蓝色和暖色表示不同的涡环。
- 伞暂时不动。 水还在运动吗？切到“同动作比较”，看看继续利用这份水流会怎样改变游动。
这里用模型解释原因，曲线不是一只真实水母的游泳成绩。
图示怎样解释，哪里必须停止推断？
展开：更多对照与操作说明
- 进入“自己试试”，选择“看排水”。在默认 2 秒周期的前 0.5 秒，模型伞下体积减少，出通量为正。接着逐渐回填；一个周期排出的体积与回填体积相等。
- 选择“看涡环”，停在 0.4 秒和 1.1 秒。观察示意起始涡与停止涡的位置关系；蓝色与暖色标识不同的涡环，不是压力数值的色标。
- 选择“看二次推力”，把时间调到约 1.7 秒。模型体积变化率已经为零，回收项仍可提供正向推力。关闭“计入回收项”，保留相同伞运动与阻力，检查这一项怎样改变结果。
- 选择“同动作比较”，两条轨迹使用相同的伞运动、初始状态与阻力，只改变是否加入回收项。这里是虚拟模型比较，不能把显示距离当成真实水母的效率或速度。
- 把半径收缩幅度调到零，模型不再主动排水，没有起始做功能量，也不会凭空得到回收推力。改变周期则改变真实几何的变化率和通量。
观察时刻只决定要重构哪一帧。自由探索不会自行推进；三维旋转和固定二维剖面都查看同一个姿态与模型状态。主片默认自动讲解，暂停、重播或直接跳章使用可复现轨迹。
体积和出入通量怎样计算？
把伞下空腔简化成开口向下的半椭球，半径 R、高度 H。休息姿态取直径 4 cm、高度 0.9 cm，只是本篇教学对象的尺度。实际水母的伞缘形变与空腔形状更加复杂。
一个周期分成收缩、放松回填、完全舒张三阶段。收缩量采用端点速度为零的余弦曲线，R 与 H 从同一收缩量推导，三维伞面与二维轮廓也读取相同尺寸。幅度归零时，两种尺寸都不改变。默认休息体积约 7.54 mL，这个数是半椭球模型值，不是解剖测量。
为什么涡环和速度曲线不是真实流体仿真？
本篇没有求解 Navier–Stokes 方程。涡环的位置、颜色与转向是依照研究中的因果关系绘制的示意，重点在相反旋转及停止涡来到伞下。每次仅画当前周期的涡环，未重建此前全部尾流、相互作用或三维涡量。
动力模型使用同一开口面积 A = πR²，以 ρQ出²/A 作为主动推力的整体通量近似，再加入二次阻力与一个受限的延迟回收项。它忽略扁平水母真实的空间压力分布、卷吸和柔性流固耦合，参数未用实验标定。有效质量取模型休息排水质量的 1.8 倍，阻力系数取 0.8；这些都是公开的教学假设。
流出水的动能通量近似为 ρQ出³/(2A²)。模型把其 35% 纳入可回收能量预算，在完全舒张阶段按平滑窗口逐渐支取。回收机械功不能超过已支取能量，支取和剩余储量之和不能超过已累计预算。35% 是教学参数，不是论文的测量结论，也不代表实际效率。
因此曲线能说明“保留完全相同的形变，加入一个来自先前做功的迟后推力项会怎样”，不能用来预测某只水母游多远，或比较不同物种的耗能。
被动能量回收有怎样的实验依据？
Gemmell 等人的 2013 年 PNAS 研究把游动影像、流场与压力分析结合起来，区分单纯惯性减速和完全舒张之后仍出现的加速。2014 年的后续研究用高速摄影和粒子图像测速观察伞缘怎样增强、重新定位停止涡。
本篇引用的是这些研究的机制，而不是将它们的个体测量比例套到教学曲线上。生物体型、脉动节律、水黏度与流场都会改变效果。水族馆的月水母资料展示了透明伞、短伞缘触手与口腕；该馆页面标注的 Aurelia labiata 是同属不同种，不能直接替代研究中的 A. aurita。