一颗滚珠，怎样让转轴轻快地转动？

把小球放在两个圆环之间，转起来会怎样？先追着金色小球看：它一边绕着轴走，一边自己转，帮助两边的表面少一些滑动摩擦。

外圈固定在支座中，内圈随轴一起转动。球夹在两条滚道之间，把轴上的径向载荷传给外圈和支座。金色只是观察标记：它与其他球的几何尺寸相同。

先看理想情况。在球与固定外圈接触的瞬间，球面上那个点的速度为零。球心仍在前进，是球的自转把这一侧的速度抵消了。到了另一侧，球心前进与自转的速度相加，恰好跟上内圈表面。

所以球不能只在原地自转，也不能只是被内圈带着绕一圈。球心的公转和球本身的自转必须配合，才能同时满足两处接触。 保持架的兜孔分隔、引导这些球，跟随球心公转；它不是轴与外壳之间的主要承载通道。

图中是简化的球引导冠形保持架。凹球面兜孔与球之间留有间隙，兜孔通过背面的连续圆环相连；它没有穿过球与滚道的承载接触。剖面窗口只移去一部分前侧材料，后侧滚道和轴、支座仍然连接。

更细的操作

进入“自己试试”，拖动内圈转角。观察同一颗金色球经过下方、侧面、上方，再回到承载区。方向可以反转，所有球心、标记和保持架兜孔都从同一个转角重新计算。

选择“保持架与自转”，比较两个角速度比。本模型的保持架转速约为内圈的 0.403 倍；球的固定坐标系自转约为内圈的 −2.074 倍。负号表示方向相反。公转角速度不是球面的线速度，两个数不能直接拿来相加。

选择“滑动对照”，两边使用相同的内圈表面速度和球心速度，右侧另加一个人为约束：禁止球自转。此时两处接触都出现速度差。这是在隔离自转的作用，不是对某一种真实滑动轴承做性能比较，也不预测摩擦系数。

“承载区”允许改变外部载荷方向。亮区随着载荷方向改变，却不会跟着金色球绕圈。移除示意载荷后亮度消失。这里的亮度是人为给定的相对承载权重，没有牛顿值，也不是求解得到的真实受力分配。

令球心节圆半径为 R，球半径为 a，内圈接触半径为 ri = R − a，内圈角速度为 ωi。ωc 是保持架角速度，ωb 是球相对固定支座的自转角速度。正方向取内圈旋转方向。

将两个约束相加，就得到球心线速度是内圈接触处线速度的一半。再代入外侧接触约束，得到反向自转。图中的节圆半径为 1.75，球半径为 0.34，单位是用于展示的任意长度单位，不代表某个商品型号。

从保持架上观察，球的自转角速度还要减去保持架角速度：ωb,relative = ωb − ωc。因此制造商计算器中采用随保持架转动坐标系的球旋转频率，不能直接当作固定镜头看到的自转速度。

承载亮度使用 max(0, cos θ)^(3/2)，其中 θ 是球相对载荷方向的角度。这只是展示“球进入承载区、离开承载区”的教学假设。它没有结合弹性位移、径向游隙和力平衡求解接触力，不能用于设计计算。

宏观运动模型采用刚性球、零径向游隙、零接触角和理想无滑动。接触放大图则切换到定性解释：真实承载会使接触变成有限区域，润滑膜、局部滑动和材料行为都会参与接触过程。形变、接触斑与膜厚全部夸大，不与示意载荷建立数值对应。

滚动能显著减少持续的宏观滑动，却不意味着零损耗。真实接触斑里仍可能有微滑；润滑剂的剪切和搅动也消耗能量；装有接触式密封时，密封唇还会产生摩擦。纯弹性形变本身不等于能量损耗。主装配没有密封，第七章的密封剖图说明一个可选的额外来源。本演示不计算效率、发热、寿命或额定载荷。