看得更大，就一定看得更清楚吗？

显微镜不是把一张小图片不断放大的机器。物镜先从标本收集光，形成一幅真实的中间像；目镜再让眼睛以更大的角度观察这幅像。调焦、提高分辨率和增加放大倍数，是三种不同的变化。

先成像，再观察

显微镜不是只把画面拉大。物镜先取得标本的细节，目镜再让眼睛更容易看见它。跟住两个小亮点：如果物镜没有把它们分开，换更强的目镜也只是把模糊放大。

跟着一个标本点发出的光走。在本篇的有限共轭模型里，物镜把这些光重新汇聚到镜筒内。把屏放在那里，可以接到图像，因此这是实像。让标本点横向移动，中间像向相反方向移动：它还是倒立的。

把物镜近似成焦距为 f 的薄透镜，标本距离为 u，中间像距离为 v：

这里 f = 8 mm、v = 160 mm，所以清晰时 u 约为 8.421 mm，横向放大率为 −19。负号记录方向反转。160 mm 是本模型中从光学主平面量起的距离，不等同于商用显微镜标注的机械镜筒长度。

将中间像放在目镜前焦面，同一个像点通过目镜后形成一束平行光，适合放松的眼睛观察。换成更短焦距的目镜，并相应调整它的位置，会增加观察角度。真实中间像并没有因此长大。

D 是比较裸眼观察角度时采用的约定距离；最终光束仍按放松眼睛、像在无穷远的情况处理。这里不绘制未建模的视网膜，也不模拟眼睛调节。

清晰不是一个几何点

光线在一点相交，是几何成像的结论。有限孔径还会产生衍射，因此一个荧光点在像面上有一定宽度，并带有较弱的环。画面中的点像由圆形孔径积分计算，没有使用照片、CSS 模糊或预绘的“清晰版本”。

调焦移动载物台，改变标本到物镜的距离。最佳成像位置随之变化，而观察使用的中间像面固定不动；两者错开时，点像散开。粗调和细调的区别在于移动量，二者作用于同一个位置。

两层标本可以轮流清晰。影片中的两排荧光点在深度上相隔 20 µm；将焦点从第一层移到第二层，它们交换清晰与模糊状态。模糊的一层仍在发光，并没有从标本中消失。

孔径与空放大

保持两点位置不变，打开物镜孔径，单点衍射斑变窄，两点强度相加后的曲线开始出现中间低谷。本篇以互不相干的荧光双点为对象，使用 Rayleigh 判据作为一个明确的分辨尺度：

对于其他照明、对比度或探测条件，不能直接把这一数值当作绝对边界。特别是普通透射显微镜的照明孔径与相干性，并没有在这个荧光点模型里计算。

增大孔径也会缩小景深。反过来，收小孔径让标本更能容忍离焦，却让相邻点更难分开。影片中的轴向曲线直接来自同一个孔径积分；读数 λ/NA² 只是声明的衍射景深尺度，不是由某个“清晰阈值”测出的整段范围。

如果物镜留下的已经是一个合并光斑，增加目镜倍数会把这个合并光斑一起放大。标尺变了，两点仍未分开，这就是空放大。更大的显示可以方便观察已有细节，但不会补回物镜没有传递的细节。

在同一台实验镜上比较

• 用“展开光路”观察主平面折转、中间像位置与目镜出射方向。离轴示踪点的高度可以正负变化；它是光路标记，不是点靶图像的另一个放大副本。
• 用“观察点像”调节粗调与细调，读数相加成为真实载物台偏移。方向键、Home 和 End 可以操作所有原生范围控件。
• 保持双点间距和焦点不变，只改变物镜数值孔径，观察点像与强度剖面。再加入第二层，检查调焦带来的深度选择。
• 点击“检查空放大”，固定小孔径并比较目镜倍数。荧光点像及其模糊按同一个观察角尺度一起变化。
• “重置实验”恢复全部参数、层数、示踪点和显示方式，包括隐藏视图中的状态。

几何光线由高度 y 与近轴斜率 θ 表示。自由传播 L 后，高度变为 y + Lθ；通过薄透镜后，斜率变为 θ − y/f。每条线从指定标本位置出发，经过实际选择的孔径位置，然后依次通过物镜和目镜主平面。没有为了让线条“看起来会聚”而把末端拖到像点。

波动计算使用相同的物距 u、固定像距 v、物镜焦距 f 和孔径半径 r。圆形孔径的归一化半径记为 ρ，像面径向距离记为 R：

清晰时 β = 0，得到 Airy 点像；离焦时，相同孔径带上二次相位。不同荧光点之间不相干，所以对它们的强度求和。各点在像面上的中心和放大率也随实际物距计算。目镜仅改变图像的角尺度与视场，不重新生成一份更锐利的标本。

本篇明确采用空气中的低孔径、标量近轴近似，NA≈r/u。精确几何定义是 sin(arctan(r/u))，在支持的约 0.08–0.24 范围内两者差异小于 3%。不将这个模型外推到油浸、高 NA、复杂真实镜组或偏振矢量衍射。图示横向比例经过放大，不能从屏幕量角度来验证光线斜率。

点像使用清晰单点峰值作为固定参考，比较形状而非通光量；不加入噪声、像差、荧光化学或自动锐化。数值积分使用有限径向采样和有限远环范围，屏幕也是离散采样。它是一组声明条件下的荧光点靶实验，不是临床、材料或生物标本的仿真照片。

资料：MIT 几何光学讲义、Nikon 光学系统、Nikon 分辨率、Nikon 景深、Stanford 离焦波前计算、Leica 空放大。