月亮的形状真的变了吗？
月球本身一直是圆球。太阳照亮朝向它的半边，我们从地球上看，只看到了这明亮半边的一部分。
月球绕地球走，太阳、月球和我们的相对位置改变，看到的亮面就时宽时窄。这就是月相，不是地球的影子每天挡住了月亮。
月食是另一回事：月球正好走进地球的影子，才会被遮暗。月球的轨道略微倾斜，所以不是每次满月都会发生月食。
把亮面和位置连起来
- 走完一轮。 来回拖动时间，对照月球的位置与我们看到的亮面。
- 跟住金色标记。 月球绕地球一圈时，自己也转一圈，哪一面一直朝向地球？
- 再看月食。 暂时把轨道倾角调到零，观察满月何时进入地球的影子，再恢复倾角比较。
几何与教学边界
展开：更多对照与操作说明
- 在一轮月相中来回移动，比较球面上的明暗边界与轨道位置。
- 调到零倾角，观察太阳、地球和满月排成直线时的遮挡。真实月球轨道约倾斜 5°，大多数满月不会发生月食。
- 同步自转章节追踪金色教学标记：月球绕地球一圈，也相对恒星自转一圈，因此同一面持续朝向地球。远侧同样轮流得到阳光。
- 切换二维几何，单独观察球面受光与视角的关系。键盘可以调节时间与倾角。
日照比例如何计算？
从月球指向太阳和地球的单位向量分别记为 s 与 v，夹角为 α。正交投影下，可见月面日照比例为：
渲染器对可见球面逐点计算法线与 s 的点积。空间视图、明暗交界与比例读数使用同一模型。八个小图是等间隔观察点；高亮表示最接近的观察点，不代表主月相持续整段时间。上弦与下弦是特定的相位时刻。
为什么绕一圈约 27.3 天，一轮月相约 29.5 天？
相对远处恒星，月球公转周期约 27.321661 天。在这段时间里，地球也沿绕日轨道前进，太阳的参照方向改变。月球还要再走一段，才回到相同的日月相对位置。
这里采用恒星年 365.25636 天，得到平均朔望月约 29.53059 天。月长对照明确采用共面圆轨道；真实月相间隔会随轨道状态变化。
月食为什么不是每月发生？
地球本影半径随远离地球而减小；模型由太阳与地球的半径、距离计算本影与半影锥。月球轨道倾角默认 5.145°，满月通常经过影子上方或下方。
月食章节固定在满月附近，主动旋转轨道平面的节点方向，演示“错开”与“对准”的差异。这是受控的几何比较，不是一个月内节点真实运动或某次月食的预报。图中沿日地连线的距离压缩，垂直距离与天体半径保持同比例。
遮挡比例是两个投影圆盘的精确相交面积。画面只表示几何本影，不模拟半影亮度、地球大气折射或红色月食。
月面纹理、尺寸和省略的因素
月面使用 NASA Scientific Visualization Studio 的 LROC 颜色与 LOLA 高程预览纹理。它们增加可识别的表面细节；颜色图经过视觉优化，8 位高程只用于轻微材质起伏，不作为定量地形。金色圆环是教学标记，不是实际地貌。封面为原创示意图。
计算使用地月距离 384,400 km、地球半径 6,371 km、月球半径 1,737.4 km、太阳名义半径 695,700 km、日地距离 149,597,870.7 km。轨道图压缩地月距离，保留天体半径之比；不能在这张压缩图上直接判断遮挡。
本模型使用平行阳光、圆轨道、固定轨道极和同步自转，不计算轨道离心率、天平动、观察者视差、地球反照光、真实日期或地平线朝向。纹理图中地貌的投影应随锁定的表面坐标转动，不能把同一张平面照片贴在所有月相上。